Разделы сайта
Language:
 

ГК № 02.740.11.5193

Срок выполнения: 2010 - 2011.

Тема НИР: Исследование влияния механической, химической, структурной неоднородности и остаточных напряжений на развитие трещины в композиционном материале

Цель проекта — построение вычислительных моделей, предназначенных для многопараметрического анализа неклассических задач теории трещин для функционально-градиентных материалов при произвольном симметричном относительно трещины изменении модуля Юнга и коэффициента Пуассона; исследование влияния механической, химической, структурной неоднородности и остаточных напряжений на развитие трещины в композиционном материале.

Непосредственное руководство НИР осуществлял приглашенный зарубежный исследователь, специалист в области исследования развития трещин и разрушения материалов Галыбин Александр Николаевич, профессор , заведующий отделом механики разрушения Вессекского технологического института (Wessex Institute of Technology), Саутгэмптон, Великобритания.

Для решения поставленных задач в ходе выполнения проекта было:

  • проведено исследование напряженно-деформированного состояния современных функционально-градиентных композитных элементов инженерных конструкций, широко используемых в технике и в машиностроении, с учетом остаточных напряжений, при смешанных граничных условиях;
  • развиты методы решения ряда новых неклассических задач механики концентрации напряжений с учетом сложных физико-механических свойств тел;
  • разработаны и подтверждена эффективность новых, как аналитических, так и численных методов, применимых к прогнозированию разрушения современных функционально-градиентных композитных и керамических элементов инженерных конструкций с учетом остаточных напряжений;
  • разработаны эффективные аналитически обоснованные методы моделирования задач смешанных задач теории трещин для современных функционально-градиентных композитных и керамических элементов инженерных конструкций с учетом трещин и остаточных напряжений.

В работах над проектом принимали участие молодые исследователи - студенты, аспиранты, сотрудники ДГТУ и других ведущих вузов Ростова-на-Дону. Всего в работах участвовали 4 студента, 3 аспиранта, 2 молодых кандидата наук. Достигнуто закрепление молодых исследователей в сфере науки: 3 студента приняты в аспирантуру ДГТУ, 1 студент принят в аспирантуру РГУПС как целевой аспирант ДГТУ, 2 молодых исследователя приняты на работу в ДГТУ, 2 - в другие научно-исследовательские организации Ростова-на-Дону.

При непосредственном участии приглашенного руководителя проведено три научных семинара:

  • "Методы решения задач теории трещин для однородных тел при наличии остаточных напряжений" (2010)
  • "Сравнительный анализ эффективности различных вычислительных схем при решении двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами" (2011)
  • "Асимптотические и приближенные методы решения интегральных уравнений, возникающих в теории трещин для функционально-градиентных материалов" (2011)

Проведение семинаров под руководством приглашенного исследователя было принципиально важным и дало возможность ознакомится с новыми подходами решения сложных задач механики разрушения молодым исследователям, в частности, аспирантам. Благодаря руководству приглашенного исследователя удалось осуществить четкую математически обоснованную постановку новых задач, что способствовало построению в аналитической форме решения сложных, ранее не исследованных задач теории трещин для произвольных законов неоднородности среды с учетом остаточных напряжений. Участие приглашенного исследователя позволило реализовать новые методики решения осесимметричных задач теории трещин для композиционных сред с учетом остаточных напряжений.

Разработана программа внедрения результатов НИР в образовательный процесс в виде нового спецкурса по дисциплине «Вычислительная механика» для студентов, специализирующихся в конструировании новых деталей машин и механизмов, в теории механики наноматериалов.

Основные результаты, полученные при выполнении проекта:

  1. Выполнена постановка задачи о дисковой трещине в функционально градиентном пространстве, упругие свойства которого симметричны относительно плоскости трещины.
  2. Трансформанта ядра интегрального уравнения, к которому сводится поставленная задача, построена численно с использованием метода модулирующих функций.
  3. Построено приближенное аналитическое решение парного интегрального уравнения задачи о дисковой трещине в функционально-градиентном пространстве.
  4. Выполнена оценка точности приближенного решения задачи.
  5. Проведены патентные исследования в области теории трещин в неоднородных средах. Результаты проанализированы и оформлены в виде обзора.
  6. Выполнена разработка и компьютерная реализация математических моделей задач концентрации напряжений в современных функционально-градиентных композиционных и керамических материалах.
  7. Проведен численный анализ примеров в случае осесимметричной постановки задачи.
  8. Выполнено построение полей деформаций, перемещений, напряжений, распределения энергии и коэффициента интенсивности напряжений. Для характерных видов неоднородности материалов рассмотрены численные примеры.
  9. Рассмотрена осесимметричная статическая задача для дисковой трещины нормального отрыва в упругом неоднородном изотропном пространстве. Для рассматриваемой задачи получено соответствующее интегральное уравнение. Представлено его решение.
  10. Проведен анализ развития трещин в современных функционально-градиентных композиционных и керамических материалах, при наличии остаточных напряжений.

Результаты выполнения НИР вошли в 2 монографии, 7 статей в ведущих российских и международных изданиях по механике:

  1. Аналитические решения смешанных осесимметричных задач для функционально-градиентных сред. М.: Физматлит. – 2011. – 192 с
  2. Non-classical BIEM in Electroelasticity and Inverse Coefficient. «Piezoceramic Materials and Devices». Edit. Ivan A. Parinov. Chapter 1. NovaSiencePublishers. – 2011. – Th. 3. ISBN: 978-1-61728-307-9.
  3. Aizikovich S.M., Krenev L.I., Sevostianov I., Trubchik I.S., Evich L.N. Evaluation of the elastic properties of a functionally-graded coating from the indentation measurements // ZAMM Z. Angew. Math.Mech., V.91. 2011. N 6. pp. 493–515.
  4. Galybin A.N., Aizikovich S.M. Modification of Gauss-Chebyshev quadrature for modelling of crack growth in the field of residual stresses/ Proc. of ‘XXXIII-thBoundary Elements and Other Mesh Reduction Methods’, New Forest, UK. 2011. Vol. 52. pp. 13–23.
  5. Айзикович С.М., Кренев Л.И., Соболь Б.В., Трубчик И.С. Равновесная дисковая трещина в неоднородной упругой среде // ПММ. 2010. - Т. 74. - Вып. 2. - С.355–367 6-С
  6. Iovane G., Nasedkin A.V. Modal analysis of piezoelectric bodies with voids. I. Mathematical approaches // Applied Mathematical Modelling 34 (2010) рр. 60–71 4-С
  7. Чебаков М.И., Колосова Е.М. Контактная задача для двухслойного сферического основания подшипнике // Прикладная математика и механика. – 2010. – Т. 74. – Вып. 6. – С. 945-952.
  8. Чебаков М.И., Колосова Е.М. К вопросу о моделировании контактного взаимодействия в двухслойном сферическом подшипнике // Вісник Східноукраїнського національного університету імені В. Даля. – 2010. – № 10 (152). – Ч.1. – С. 238-246.
  9. Иваночкин П.Г., Колосова Е.М., Наседкин А.В., Чебаков М.И. Контактное взаимодействие упругих тел с учетом трения, тепловыделения от трения и наличия дефектов, как модель трибосистемы «колесо-рельс» // Вісник Східноукраїнського національного університету імені В. Даля. – 2010. – № 1 (143). – Ч. 1. – С. 139-141

За время выполнения проекта его исполнителями было сделано 9 докладов на конференциях, в том числе:

  • Галыбин А.Н., Айзикович С.М. Интегральные уравнения для системы трещин в слабо неоднородной среде / 32-я Международная конференция по методу граничных элементов и других методов уменьшения сетки. Нью Форест, UK.
  • Айзикович С.М., Андреева З.В., Васильев А.С., Галыбин А.Н.. Математическое моделирование задачи о кручении круговым штампом упругой среды сложной структуры/ Тезисы докладов VI Всероссийской школы-семинара «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете» 30 мая-2 июня 2011 г, пос. Дивноморское – С. 8
  • Галыбин А. Н. Айзикович С. М. Исследование влияния механической, химической, структурной неоднородности и остаточных напряжений на развитие трещины в композиционном материале/ материалы конференции «Опыт и результаты исследований, проводимых под руководством приглашенных ученых-соотечественников» 14-15 марта 2011 г., Москва С.64-65.
  • Галыбин А. Н. Айзикович С. М. Исследование влияния механической, химической, структурной неоднородности и остаточных напряжений на развитие трещины в композиционном материале/ материалы конференции «Опыт и результаты исследований, проводимых под руководством приглашенных ученых-соотечественников» 14-15 марта 2011 г., Москва С.64-65.
  • Айзикович С.М., Галыбин А. Н., Волков С.С. Роль начальных напряжений для устойчивых подземных выработок в условиях вечной мерзлоты // Тезисы докладов II международной горно-геологической конференции, посвященной 110-летию со дня рождения Ю.А. Билибина «Золото северного обрамления Пацифика» г. Магадан.3-5 сентября 2011г. – С.52.


 
Руководство

Руководитель НОЦ
Варавка Валерий Николаевич
д. т. н., профессор

Заведующий лабораторией ФГиКМ
Айзикович Сергей Михайлович
д. ф.-м. н

 

Назад - На главную - Наверх